Der Satz des Pythagoras

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(a)2 + (b)2 = (c)2

mehr zu a quadrat plus b quadrat ist c quadrat

Ich weiß nicht, was soll es bedeuten,
dass ich so traurig bin.
Ein Lehrsatz aus alten Zeiten,
der kommt mir nicht aus dem Sinn.

Drei Winkel, wovon ein rechter,
sind mit drei Seiten verwandt
und diese noblen Geschlechter,
regieren Leute und Land.

Die Schönste der Hypotenusen
thront oben wunderbar,
es schlummert an ihrem Busen
ein holdes Kathetenpaar.

Sie thronet auf hohem Quadrate
und singt ein Lied dabei,
das hat eine pythagorate,
gewaltige Melodei.

Der Welt unendlich Getriebe
ergreift es mit wildem Weh,
sie schwärmet in glühender Liebe
für A Quadrat, B Quadrat, C.

Sogar die kühlen Kometen
erfasst ein feuriger Wahn,
und das hat mit ihren Katheten,
die Hypotenuse getan.

Man kann übrigens alle ganzzahligen Pythagoras-Zahlentripel (das kleinste ist 3,4,5) leicht berechnen, in dem man in folgende Formeln ganze Zahlen für p und q mit (p>q>0) einsetzt:

a =  (p)2 - (q)2
b= 2*p*q
c= (p)2 + (q)2

Dies folgt aus folgender Gleichung

((p)2 – (q)2)2 + (2*p*q)2 = ((p)2 + (q)2)2